*مطالب جالب ریاضی*

ریشه های سوم فوری :

برای محاسبه ی ریشه ی سوم باید توان 3 این اعداد را بدانید :

=1

= 8

= 27

= 64

= 125

= 216

= 343

= 512

= 729

= 1000

با دانستن مکعب این اعداد محاسبه ی ریشه ی سوم این اعداد مثل آب خوردن می شود .

با یک مثال شروع می کنیم :

ریشه ی سوم 314432 چند است ؟

مرحله به مرحله جلو می رویم :

1- رقم هزارگان عدد را در نظر بگیرید . در این مثال 314 .

2- چون 314 بین =216 و = 343 است پس طبق جدول توان 3 ریشه ی سوم

باید شصت و ... باشد . اولین رقم ریشه ی سوم 6 است .

3- برای تعیین رقم آخر ریشه ی سوم ، توجه کنید که تنها مکعب عدد 8 است که به 2 ختم می شود =512 پس ریشه ی سوم عدد 314432 عدد 68 است . به همین راحتی !

توجه کنید که ارقام صفر تا 9 رقم آخر مکعب اعداد 0 تا 10 را تشکیل می دهند .

حالا این یکی را امتحان کنید :

ریشه ی سوم 19683 چند است ؟

1- 19 بین 8 و 27 است .

2- از این رو ریشه ی سوم بیست و ... است .

3- رقم آخر عدد 3 است ، مثل رقم آخر =343 ، پس 7 رقم آخر است ، یعنی 27 ریشه ی سوم این عدد است .

یادتان باشد که در اینجا روش ما برای به دست آوردن رقم آخر تنهادر صورتی جواب می دهد که عدد اصلی مکعب کامل باشد .

ریشه های دوم فوری :

با داشتن یک مربع کامل ، محاسبه ی ریشه ی دوم به سادگی قابل محاسبه است .

مثلاُ اگر کسی به شما بگوید که مربع یک عدد دو رقمی 7569 است شما فوراُ ریشه ی دوم یعنی 87 را برای او پیدا می کنید . این طوری :

1- رقم هزارگان و صدگان را در نظر می گیریم . در این مثال 75 .

2- چون 75 بین =64 و =81 است ، گس می فهمیم که ریشه ی دوم این عدد باید هشتادو ... باشد .

یعنی رقم اول ریشه ی دوم 8 است . دو عدد هستند که مربعشان به 9 ختم می شود ،

= 49 و = 9 . به این ترتیب رقم آخر یا 7 است یا 3 ، یا به عبارتی ریشه ی دوم یا 83 است یا 87 . ولی کدام یک ؟

3- عدد 7569 را با مربع 85 (طبق روشی که یادگرفته اید به سادگی بدست می آید :

(7225= 25+9 80) مقایسه می کنیم . چون 7569 از 7225 بزرگتر است پس ریشه ی دوم هم باید عدد بزرگتر یعنی 87 باشد .